付き合うことは正解でしょうか

27歳会社員です。私には付き合って1年になる彼女(24歳)がいます。現在の彼女は自己破産をし、うつ病を患い、生活保護を受けています。付き合ってから知ったのですが、昔から家庭環境が良くなく、精神が不安定だったそうです。私と付き合う前の彼氏と別れ、また借金もありうつ病となったそうです。現在は復職に向けて就労移行サービスに通っておりますが、なかなか精神が安定せず復職には至っていません。現在は体調が安定せず、就労支援は休んでいます。また、一人では精神が安定しないため、付き合ってすぐ同棲し、現在も同棲しております。生活保護ですので一緒に住んではいけないことは承知の上です。 今は将来も考え、別れを切り出すべきか悩んでおります。半年前に一度別れを切り出したのですがその時、彼女が足にしがみついて大泣きしたこと、将来一緒になるために必死に生きてきたのに、もう生きる希望ないから死ぬと言われたこと、余計なお世話ですが、彼女が今後一人でどう生活していくか考えたら申し訳なくなることなど色々あり、別れられていません。私も生活費等大部分を負担したり、毎日家事全般をしたりとかなり余裕のない生活をしています。家に帰っても、「死にたい、全部疲れた、全部嫌になった」と言われ、家にいても心が休まりません。私が休みの日に友達と飲みに行ったり遊びに行ったりするのも許してくれず休みの日もずっと彼女の相手をしています。正直1人の時間がなく、辛いです。彼女が体調良くなって仕事に復帰し、頑張る姿をみたいと思っており、それが私が頑張るモチベーションになっています。そのモチベーションより負担が勝っている状況です。好きというより、情で付き合っているような状態です。デートしてもあまり楽しく感じず、1人で出かけたいと思うのが本心です。長文になり、読みにくく、まとまりのない文章で申し訳ございません。付き合い続けるのは正解でしょうか？