出禁になった家の子が誘いに来る

小2女子の母です。

日中私が仕事のため我が家にお招きできないことが心苦しく、友達の家では遊ばず、外で遊ぶように言い聞かせていました。
しかし、最近仲良くなった同級生のAちゃんが家の中で遊ぶのを好むようで、外で遊ぼうと言っても断られた、家に行ってもいいかと娘に聞かれ、ダメだと答えて自宅で過ごしているとAちゃんが迎えに来ます。
外で遊ぶように言っても、ママがいいと言っていると言われ、最初何回かAちゃんのママに確認をすると「Aが遊びたがっているので気にせず来て下さい」とのお返事だったので、30分〜1時間半程遊ぶのを許可していました。

最近Aちゃんのお母様が在宅で仕事をする機会が増え、娘とAちゃんが注意しても騒がしくしているため、Aちゃんに「当面は娘ちゃんとは家で遊べない」と伝えたのですみません、とのご連絡をいただきました。
これまでお言葉に甘えてお邪魔していたことが申し訳なく、お詫びした上で、娘にも言い聞かせ、外で遊ぶようになりました。

しかし先日また家に誘われ、娘が断ったところAちゃんが迎えに来て、家にいた私がママとの約束だからと断っても、「ママが3学期から呼んでもいいと言っていた」と言われ、根負けして送り出してしまいました。
その後事の経緯をAちゃんのお母様に連絡し、本当にお邪魔しても良かったのか聞いたのですが、お返事をいただけていません。

私としては騒がしい娘を家で遊ばせたくないという気持ちはよく分かりますし、娘との断りなさい、嫌だの応酬が疲れるため、静かに遊べる年齢になるまではAちゃんの家で遊ばない、と徹底したいです。
それなのにAちゃんが誘いに来てしまうと、ようやく納得した娘が遊びに行きたい！と荒れて一悶着あり、疲れます。
出禁にするなら娘を家に誘わない、との方針を徹底して欲しいのですが、失礼にあたるとも思われ、Aちゃんのお母様にお伝えしても良いか悩んでいます。