職場の雰囲気が合わない

誰でも100％完璧な就業環境なんて少数かと思いますが、私の職場は全面的に社員、管理職がだらしなくいい加減な人ばかりです。真面目な人がいないおかげで堅苦しくなくいつも肩の力が抜けてるような雰囲気で、社員同士は仲良くて、いつも冗談や雑談が耐えません。 少しならいいですがずっとそれだと、こちらが仕事の質問や重要な確認のため社員判断が必要なときに仕事が捗らず困ります。仕事はインターネット回線切替を促すテレアポ業務で数字を負う仕事です。私の立場は入社して5ヶ月目のアルバイトです。学生から40代まで幅広く、社員は20〜30代です。従業員は私を入れて数名しかおらず、他は他部署から手伝いを要請したり、短期間で、大量に派遣社員を雇入れてますが、皆途中から長期間病欠してこなくなります。求人広告には前向きな事しか書いていないので、私としても期待を胸に入社しましたが、普通ある研修期間も指導する社員が人手不足、業務は実践でわからなければ聞いてというスタンスに入社して一カ月経たないうちに切替り、なんとかここまで続けてきましたが、気まぐれで調子の良い性格の社員しかいないので私以外の従業員には指示すべきところをしないまま済ませたり、同じ仕事をしてるのに統一性がなくて混乱するし、適当が大好きな人には合ってるかも知れないけど少しでも真面目に仕事をやりたい私には将来性がなく現在内緒で職探しをしています。営業関係はこのような社風や性格じゃなければ成り立たないのかも知れないと、今後は違う職業を検討しています。長くなり読みにくい文章で申し訳ありませんが、退職は１ヶ月か２ヶ月前までの報告を就業規則として指導されましたが、新しい職場が決まったらすぐにでも変えたいです。数日前に退職願いを出して通った方いますでしょうか？適切な退職申請時期について教えて下さい。宜しくお願い致します。