他部署に口出してくる上司の扱い方

正社員女性です。 いくつか大きな事業を抱え、毎日遅くまで必死に働いています。 他部署の管理職A(要職)が、自分の管轄外である私の仕事に口出ししまくります(ちなみに私の部署だけでなく、色々な部署が口出しされています)。 それも、「こうした方がいいんじゃない？」みたいな生易しいものではなく、私がAの意見を100％聞き入れないと、感情的にわめき、「だったら勝手にしろ、俺は手助けしない(もともと口は出しても手は出さない人ですが)」と捨て台詞をはき、意見を聞き入れなかった私たちを「やる気のない連中」と陰で吹聴するんです。 で、その口出しが参考になるものならいいんですが、だいたい思いつきの、裏打ちされたものではない突飛なもので、とても聞き入れることができません。 私の上司も言い返してはくれますが、あまり強く言えない方なので、抱えている事業が終わるまで、延々と口出されそうな感じです。 「参考にしますね」と無難に流しても、自分の意見が反映されてないと知るとまたわめきにくるので、それでさらに疲弊します。 私もAより下ですが、役職ある身なので、論理立てて毅然と言い返すこともします。 すると、さらに感情的になって筋の通っていないとことをわめき散らすので、もうどうしていいか分かりません…。 Aの厄介なところは、口出しが通らないと分かると、こっそり社内のトップに直接交渉し、「トップがこう言っているのでやれ」と指示してくることです。 そのやり方で意味のない仕事を増やされ、仕方なく地道に進め、昨日、そのキックオフの会議をした際、提案したＡ自身が「こんな仕事は無駄なのでやめるべき(！？)」と言い出し、結局その事業は中止に。 なんかもう、心が折れました。 ちなみに同じような被害者が他に多数いますが、上司は誰も注意しません。 今後、どのように対応したらよいか、ご意見が欲しいです。