スキル習得できない新人指導を任されました

金融機関で正社員として働く者です。 現職場が人手不足で、社内公募で契約社員を募集し、10人強採用しました。 そのうち1人が、業務内容を習得できずに長期に渡り研修を受けていました。 その研修期間も、これ以上はできない事となり私の部署にやってきました。 初めは私の先輩が指導担当として教えていたのですが、やはり覚えが悪く、初めは優しく指導していたようなのですが、2ヶ月目、3ヶ月目となり、あまりに何度も同じことを聞く、覚えられない、パニックになってしまう等の事が続き、先輩も（先輩の上司も）新人に対して叱責したりするようになってしまいました。 新人さんは目つきがおかしくなったり、夜眠れないなどと言っていたようです。 周囲の契約社員からも、叱責している状況に対して苦情が多数出るようになり、指導担当を変える事になり、私が指導担当に指名されました。 叱責されていた先輩や上司とも離れ、その新人さんは明るくなってきたのですが、仕事のスキルはというとやはり不十分な項目が多いです。 本来やるべき業務も免除され、かなり限定的な仕事をしています。 正直言って、今までであれば契約されないレベルです。社員であれば異動するレベル。 それでもうちの課長は、「人を大事にする。教えるのが下手。働いている皆が優秀なんだ。間違ってもいい。」と言っています。察するに社内公募だから切れない様子。 また、前の指導担当者やその上司から、色々言われて困っています。引き継ぎのときは、限定した業務以外やらせないようにと言われたのに、今になって不公平だと言ってきます。 自分自身は新人指導の仕事もやり遂げたいのに、周りからも色々言われ、課長も無責任で、新人さんも責任感がないように思われ、悩んでます。 自分の職務は放棄したくないのですが、ここまでスキル習得できない人もみたことがなく、新人指導を辞退したいと課長に言うべきでしょうか？