（派遣）話が違う！けど更新時期が迫ってます

ある会社で派遣社員として勤務しています。 派遣会社からは定型の事務と聞かされて契約しました。 しかし、予定されていた業務の半分は他の社員に担当変更になり、想定していた業務は月3〜4日もあれば完了できるものでした。 そのため、契約にないスポット業務を依頼されるようになりました。 派遣先責任者の部下の1人が窓口となり、他の社員から依頼を受け、優先順位を決めたり進捗管理をしたりしています。 業務内容の説明は、指揮命令者ではなく業務を担当する社員からありますが、概ねマニュアルなどなく口頭説明のみです。 部内だけでなく同じフロアの他部からも依頼があります。 依頼してくる社員はこちらのスキルレベルを知るはずもなく、中級〜上級レベルの技能が必要な業務や、未経験の業務も任されます。 この点について派遣会社に相談したのですが「実務で経験を積んでスキルアップできるのだから自分でやりたい範囲で習得すれば良い」と返答がありました。 しかし、指揮命令者も派遣会社も、実際の仕事内容やそれに必要なスキルレベルを知り得ません。それを習得するために業務外で私がかけた時間や費用を知りません。 ほかの点については恵まれている職場なので、契約を更新するか決めかねています。 これを読んでくださった方が、もし同じ状況に陥った場合どんな判断をされますか？