仕事がパンクしているときの対処法

初めまして、30代女性です。 去年異動でまったく経験のない部署の司令塔チームに飛ばされました。 普通、その部署で3年以上下積み経験がある人がいくチームで、知識がないので無理だ、と訴えたのですが無視でした。 前の子がうつ病でやめたので、どうしても穴埋めがしたかったみたいです。 チームメンバーは4人、うち2人は子どもがいます。 残業を絶対しない人(休暇制度はあるのですが、お給料が欲しくてとっていません。だから残業をさせてもいいのですが、課長はマタハラ問題になるのが嫌で残業0を認めています)で、残りの2人は55くらいのおばちゃんと派遣さんです。 全員その部署の古株で、知識がないのは私だけです。 そして今、普通古株5人がかりでやりそうな仕事を1人でやらされています。 一応名目上はおばちゃんと2人なのですが、おばちゃんは高齢で新しい仕事を覚えきれません。 いっぱいいっぱいです。 それは上も把握しています。 私もちょっと可哀想かなと思っています。 私は5月から「このスケジュールでは仕事が終わらない。せめて休日出勤させて欲しい」と頼んでいるのですが、1人だけ残業させ続けると査定に響くのか「時間内に終わらせなさい」と取り合ってもらえません。 その上別の仕事の研修にもたくさん行かされ、研修帰りに「案件処理が進んでいない」と言われます。 ちなみに、こうやって注意されてもおばちゃんはどこ吹く風です。 子どもがいる人には仕事を手伝ってもらえない、派遣さんに依頼できる仕事は制限がある、おばちゃんはいっぱいいっぱい。 もしこういう経験をされている方がいたら、ぜひ先人の知恵をお借りしたいです。 病気の診断書も書いてもらえることになったし、いつでもやめてやる準備は万端ですが、最終手段にしたいので…。 よろしくお願いいたします。