気になる人と、どうしたらいいかわからない

初めて投稿いたします。 私は大学生で最近大学のイベントで他大学の先輩と知り合いました。イベントで全員プレゼンをしたのですが、ある先輩のプレゼンを見て、尊敬するところがたくさんあり、どんな人なのか興味が出てきました。この時までは、尊敬の気持ちだけでした。その後イベントに参加したみんなでインスタを交換したので思い切ってdmで、「プレゼン見て尊敬してて、話してみたかったんです」的なことを送りました。そしたら返信がきて、それから１日１〜２通、大学でどんなことをしてるのか聞いたり、向こうから聞かれたりして、その人が気になるようになってきました。dmの通知が来ると嬉しくて気分が上がり、１日頑張ろうっていう気持ちになってます。 問題だと思っているのは、私がどうすればいいのか自分でもわからなくなってしまっていることです。 まだ、相手のことをよく知らないので、好きというほどでもないとわかっています。ですが、頭ではまずは友達として仲良くなりたいと思っているはずなのに、相手の好きな音楽を聴いてみたり、漫画を読んでみたり、実際は友達として仲良くなりたい域を超えているのでは、と自覚しています。また、相手は必ず１日以内に返信返ってくるのですが、自分は返信に悩みすぎて通知が来ているけれど返せません。相手からdmが来たら、私は悩んで次の日の夜に返信して、次の日相手から日中に返信がきて、私がその次の日の夜に返信する、という具合です。 会う機会がなく、今の仲では食事や遊びに誘うのも違和感あるので、もうちょっとdmで話して仲良くなるべきなのかな、と思いつつ、dm始めてから３週間目に突入するので、そろそろこのままdmを続けるべきか悩んでいます。 そもそもどんな話をしたらいいかもわかりません。 悩み過ぎて自分だけではわからないので、ぜひ皆さまのアドバイスや意見、体験談など聞かせていただきたいです。