仕事ができない同僚、私が悪いのか？

数ヶ月前に転職し、今の会社に入った30代です。 2週間違いで同じ年齢の同僚が入り、小さい会社なので私の部署は上司を含めた3人です。 前提として、同僚は担当業務の実務経験が無い（訓練校では学んだらしい）らしく大きな仕事は任せていないのですが、それを抜きにしても仕事が出来ません。 ・締切を守らないのは当たり前 ・バナー作成等デザイン関係の業務ではセンスが無さすぎる（全くそういう知識のない別部署の人の方が間違いなくセンスがあります） ・アドバイスをしても謎のプライドがあるのか、腑に落ちない顔をする（基本的な事しか言ってない） ・アドバイスする際は「なるほど」と返すことが多いが何も理解してない 一番腹が立ったのは、あるサイトの1ページを同僚が作成することになり（実務経験無い人間に大掛かりな仕事を任せる上司も上司ですが）、案の定締切に間に合いそうに無いので、部分的に私が手伝うことになりました。 その業務は、知識としては同僚の方があると思ったので私は何も言わず出来る範囲で手伝い、今週中には提出出来るところまで仕上げられました（本人も提出できると言っていた）。 ですがその次の週になっても提出されておらず、チラ見したら私が作成した部分は原型が無くなるほど手を加えられており内心頭を抱えました。 業務以外にも問題点があり、 ・会社の共用物を汚したまま放置 ・精密機器を企業向けに販売しているのですが、それを杜撰に扱う（搬入する際にぶつけまくる） といった感じで、仕事以前に常識無いんじゃないか？と思うレベルです。 仕事ができないだけなら私の教え方が悪いのかな、と思っていたのですが、ここまでくると呆れしかきません。 同僚の仕事に関しては上司も頭を抱えており、正直私としては辞めさせてくれないかなと思うほどです。 こういう同僚、どうすればいいんでしょうか