医師の異動について

私は年度末まで大学病院の整形外科に5年程診察で通っていました。その間ここで手術を３度し、入院もしました。主治医はずっと同じ医師です。
２月の手術前受診の際、主治医より異動になった事と病院名を伝えられ「（私さえ）良ければ向こうの病院でも引き続き僕が診る事もできますがどうしますか？今と距離も変わらないですよ。向こうに変わるなら紹介状も書いておきますし」と提案され、私自身も今の主治医が良かった為有り難くお願いし、今は主治医の異動先で主治医に診て頂いています。

医師が、自ら転勤先を患者に教えてくれたりする事はよくあるのでしょうか？
どういう時に医師は患者を自分の転勤先に誘うのでしょうか？
経験ある方など、教えて頂けたら嬉しいです。
乱文で長文申し訳ありませんが宜しくお願い致します。
因みに主治医と私は年齢が近く、私から傷病の事を聞きよく話しています。
肩の傷病で重症ではありませんが、一ヶ月〜半年毎に診て頂いています。