枕カバーについて

枕と枕カバーを新調しました。

どちらも50×70cmのものなのですが、カバー（シッパー式）を付けたところ、枕が中でぎゅうぎゅうになり、カバーを付けない状態よりも高さ（圧縮されて？）が出てしまいました。

てっきり「50×70cm用の枕カバー」だと思ったのですが、これだとジャストフィット過ぎてゆとりが無さすぎる気がします。

枕カバーってこういうものですっけ？
それとも買い方が間違っている？

筒状になっているだけの枕カバーにしておけばよかったと後悔しています。