アプローチしてもよいですか？

社内に気になる人がいます。
私３０歳、彼は３１歳です。
同じ会社ですが年に１，２回研修等で会うだけです。

知り合ったのは２年前の研修のあとの飲み会でした。ゆっくり話せたのはこの時だけでそのあとはそんなチャンスもなく、会えたときに挨拶をする程度です。仕事上では、彼は私に対して悪い印象は持っていないと思います。半年前に彼が関わっている業務のことで連絡をとったことがあり、その時に携帯のメルアドを教えてもらいました。

一ヶ月に一度ほど私の方からご機嫌伺いのメールをするのがやっと、という状況です。返事は返ってくるのですがだいたい一日たってからです。仕事にかこつけてのメール内容でいつも送っているので、もうそろそろ何かきっかけがない限り、メールしづらいなあと感じていました。

そんな時、来月に急遽、研修が決まりました。また会えるかもと期待しているのですができれば一度御飯にでも誘ってみたいのです。
ただ、これまでのメールなどの感じからどうも脈がないような気がするのです。いつも『何かあればまた連絡ください』と返事はくれるのですがあくまで仕事上という感じがするのです。

めったに会わないとはいえ、社内なので気まずくなりたくない、迷惑かけたくないと思ってアプローチしてもいいのか迷い、どんどん日が経っていってます。皆さんはどのように思われますか？ぜひご意見を聞かせていただけませんでしょうか？よろしくお願いします。