契約中の派遣を辞めるには・・・

着任して一週間余りの派遣先ですが、夫の母親が病気で入院してしまい、看病と父親の方も世話しなくてはいけないため、残業することができなくなりそうです。 約２０ｈ/月という契約ですが、職場の様子からして、どうも２０ｈではおさまらない空気です。 派遣会社側も残業については相談しながら・・・というのですが、もはやその２０時間の残業も難しくなるので、職場の方にご迷惑にならないうちにやめようと思います。 ただこの派遣会社とも長い付き合いなので、次は残業のない近場を紹介していただければと思うのですが、契約期間中でやめてしまうとなると、ブラックリストに載って、紹介はしていただけないものなんでしょうか・・・!? 母親の治療は長期戦になるようなので、今だけ、というわけにもいかないんです・・・。