各種商品券とはどんな種類を指すの？

例えばミュージックギフト券は各種商品券に入りますか？
今日給料日でした。こんな時じゃないと、と思い大好きなお寿司を出前したのですが、そのお店は現金での支払いの他に「すし券、お米券、図書券、その他各種商品券でも利用ＯＫです」とチラシに明記しています。
２年も前から持っていたミュージックギフト券、何となく使わず仕舞いでお財布にくたっとしながら入っていたんです。それでこのお店を思い出し、使えるかも！と電話してみたところ「ミュージック券は利用できません！」と言われました。ああそうですか、と引き下がりましたが電話を切ってから釈然としません。
それからずっと頭の中でぐるぐると各種商品券って？ミュージックギフト券も商品券に入るのでは？と悶々としています。
このお店では使えないと言うのですからそれはそれで仕方ないですし、現金で支払いを済ましているのでガタガタ言うつもりはないです。
でも、看板に偽りアリと思えてくるので皆さんにお伺いしたいです。
各種商品券と呼ばれるものはどんな商品券を指すのですか？宜しくお願いします。