彼が私の歯を治療したいと言います

はじめまして、32才未婚の会社員、東京在住の女性です。
スポーツ関係のサークルで、数ヶ月前に29才のAさんと出会いました。なんとなく気が合って、これまでに二人だけで食事／飲み／買い物などをしたことが5回くらいあります。

この間Aさんが、彼の自宅に友達を呼ぶので、と私のことも誘ってくれました。ところがその日、私は仕事の後近くの歯医者に行く予約があったので、その理由で行けない、と返事をしました。すると彼は、自分が歯科医である、彼の父親が経営している医院で勤務している、医院の鍵を持っている、と言い、私さえ良ければ週末にでも自分に診させて欲しい、と言ってくれました。

不覚にも、そういえばこれまで彼との話題はスポーツや読んだ本などだけで、お互いの職業や家族のことを話した事がありませんでした。私はかなり戸惑っております。

彼はとても誠実そうで優しいうえに長身でハンサムで、私もこれまでの「デートもどき」のような中で、この先好きになってしまうかも？みたいなうれしい部分があります。ですがその彼の前でライトに照らされて大口を開く、という構図が恥ずかしくてたまりません。この年で情けないのですが。そして私は麻酔にアレルギーがあるため、子供の頃から歯医者での麻酔はできないか、してもごく微量で、普通よりも感じる痛みが多いので、もし彼の前でジタバタしてしまったらさらに恥ずかしいです。

Aさんに、予約したしベテランの方にいくよ～、とチャカしてもみたのですが、彼は真面目に自分は丁寧に治療をするので心配いらないとか、この話題になるとなぜか大人っぽい発言が多く、私の方がさらに恥ずかしくなってしまい、どうしていいのかわかりません。素直に彼に診てもらうべきなんでしょうか？同業者の方、こういうのってありなんですか？皆様の意見、女性でも男性でもかまいません。どうか聞かせてください。