お付き合いできる余地はありますか？

先週友人の飲み会で知り合い、先週と昨日2人で飲み会に行きました。
先週いい雰囲気になったので、告白をしてOKをもらいました。
その日は、朝5時まで一緒にいて楽しかったです。
昨日彼女の誕生日でもあり、お花を購入しプレゼントし飲み屋で飲みました。
飲んでいると「焦りすぎ、付き合っている気はない」と言われました。
伏線として先週よりお付き合いしてから、連絡が来なかった事がありました。
これってフラレタ事になりますか？
上記の様に言われたのですが結局3次会まで一緒にいてくれました。
手も繋ぎました・・。
やっぱり付き合っていないという認識をしたほうが宜しいでしょうか？
彼女の中では、私を友達として見ており、それ以上ではないという事でしょうか？
私女性とあまりお付き合いした事がなく、年齢的にもラストチャンスと思っています。私は31歳、彼女は31歳。
心が折れてしまいショックです・・・

アドバイスを頂けますでしょうか？