ママ友にお誘いメールしてもいいのかな？

先月、初めての子供を出産したばかりの新米ママです。
赤ちゃんも生後１ヵ月半になり生活も落ち着いてきました。最近は、涼しい時間を見計らってのお散歩（買い物）もしています。

妊娠中に行われた市の母親学級で何人かのママさんと仲良くなり、連絡先を交換しました。その中の一人の方とは、年も一緒でお互い男の子ママ、育児休暇を経て復職する予定（子供は保育園に入れる予定）というところまで状況が似ていて、出産前に一度ランチもしました。

その後、彼女の方が先に出産をして、１週間程後に私が出産をしました。出産報告のメールはしたものの、その後は連絡を一切しておらず…

ランチ等外出は無理ですが、お互いの家で子供を連れてきておしゃべりする程度ならもう可能な時期ですよね？

そろそろ、メールしてもいかな？
でも、忙しくしてるかな？
そもそも、私からのお誘いは迷惑かな？

なんて、ぐるぐるぐるぐる考えている自分がいます。
先輩ママの皆さん、育児もですが…ママ友付き合いも初心者の私にアドバイスをお願いします！