家事の分担について（駄？かも？アドバイスお願いします）

はじめまして。
いつもロムってはいますが、トピを立てるのは初めてなので見にくい部分があると思いますが、よろしくお願いします。

現在、結婚を前提にした同棲をしています。
家事の分担のことで皆さんがどうされているか、ぜひ参考にさせていただきたいと思ってトピを立てさせていただきました。

ちなみに私は20代後半フルタイム派遣（土日休み）、彼は30代半ば正社員(土曜日出勤あり)です。あと、猫が2匹います。

正直に言いますと、片付け、掃除が苦手です(汗
どちらかというと、マメにするほうではなく、まとめて一気に掃除をするタイプです(汗
一応、今のところ、家事全般をするようにしていますが、中々思うようにいかず、彼から｢できないことがあったら言って。現状で出来てると思えないから(汗｣といわれています。
現状では、料理は二人で(二人とも料理は好きです)、洗物、洗濯、猫のお世話(トイレ掃除とか)、ゴミ出し、ちょっとしたモップがけなどを土曜日に私が。日曜日に大掛かりな掃除を二人で、という感じです。
ただ、猫がいるため、マメにモップをかけないといけないこと、彼母が飲食店をしており、そこへ週3回ほどお手伝いに行っていることもあり、中々思うように出来ないのが原状です。(かなり言い訳ですが・・・)

もちろん、意識的な問題もあると思います。→けっこうすぐにだらけちゃうんです(汗

それで、共働きのご夫婦はどうされているのか、こういうことはやってもらってるよ、とか、こうしてみたら？なんてアドバイスをいただけたらと思います。
あと、現状で○○はどうしているの？という質問等がありましたら、できる限りお答えさせていただければと思います。

あと、二人とも、それぞれ一人暮らし経験がありますので、基本的なことはできます。