マドリッドの最近の治安について教えてください

9月にマドリッドに滞在する予定です。
いつもながら、一人旅、フリープランです。

マドリッドの治安に関する情報を見ると、非常に危険なようです。
12年前にマドリッドを訪れましたが、その時は地下鉄で移動したり、ぶらぶら歩いたりで、全くタクシーは使わなかったけれど、幸い身に危険を感じることはありませんでした。

その昔初めての海外旅行の際、バルセロナでひったくりに遭った経験があるので、それ以降海外では、多額の現金を持ち歩かない、服装は地味に、道端で堂々と地図を広げて見ない、などそれなりに注意を払っております。

今回も極力気をつけますが、特に次の2点の情報を求めております。

早朝バラハス空港に行くのに、アメリカ通りから出るバスを使うのはあまりに危険でしょうか。
また、街歩きは手ぶらで（荷物はスーパーなどの袋に入れる）という情報もありますが、バックを持つのはそんなに危ないのでしょうか。女性の服はポケットがないことが多いので、バックを持ちたいのが本音です。

ちなみに、宿はサラマンカ地区のホテルを予約いたしました。

アドバイスをいただけると助かります。