こんな場合どうしますか

先日５日前、子供が咳をしました。
熱は、すこーし。平熱３６，５度程度。発熱らしき熱、３７，０度。
身体症状は、元気いっぱい。

新型インフルエンザの流行を鑑みて、学校を休ませました。
２日休ませ、３日目は午前中のみ、４日目も午前中のみ。
５日目の今日は、季節性インフルエンザの予防接種予定日です。

子供の咳は今も、気温の変化のある時間帯だけ出る、という感じでしたので
この５日間に病院は受診しませんでした。
これも、病院でインフルエンザをもらっては嫌だ、という考えからです。

うちの子は風邪でも症状がひどく治りが悪いので、
予防的措置を取ったつもりでいますが
ご近所の方に、新型インフルエンザだったんじゃない？と
あからさまに疑われています。

ご近所で発病した子が出たからです。

私は、上記のような症状・事情なのでインフルエンザではないと思います、と
お答えしましたが、
私のような判断、対処は、まちがっているのでしょうか？
今、無理してでも検査しておけば良かったかな、と思い直しています。

ちなみに、子供は今も咳は少し残っていますが元気で、
下の子や年老いたおばあちゃん、主人も私も、体調を崩してはいません。