派遣の契約って・・・

ネットの求人広告を見て応募・面接し、登録した派遣会社からフルタイムの仕事を紹介して頂きました。
しかし、実際に就業先の会社に出向くと、私が登録した派遣会社ではない派遣会社のネームプレートをつけて仕事をすることになり、当初はネームプレートにかかれた派遣会社（契約上は派遣先）の責任者も在籍し、その指示で契約上の派遣先会社が請け負った作業を依頼主の会社で行っておりました。

そして最近は派遣先の派遣会社（ややこしいですね）の責任者が常駐しなくなり、通常の仕事以外のイレギュラー的な仕事を就業先の会社の方から依頼される場合、その都度ネームプレートの派遣会社に電話にて仕事内容を説明し、受けるよう指示されます。

そんな中先月、来年から今の仕事が少し減るので就業先の会社の別部署（勤務地敷地内）の仕事も手伝うよう言われました。
同じ建物内での仕事で勤務時間が変わるわけではない、ということで契約書に事務用機器操作業務、に自由化業務という項目が追記されました。時給の変更はありません。

登録した派遣元と派遣先の派遣会社、そこと契約している会社の部署と違う部署の指揮下の元、実際の仕事を行う・・・

そして今後も派遣先の派遣会社の責任者が常駐することはないそうです。つまり、契約上はまったく関係ない部署の指揮下で仕事を行うということになります。
これは特殊な派遣形態だと思うのですが、このご時世どうなのでしょうか？仕事があるだけありがたいとは思うのですが、このままずるずると仕事だけ増えていくようで気が重いです。
契約の見直しを申し出ても仕方ないことなんでしょうか。