母の介護に疲れました

私には姉がいます。私も姉も家庭を持っています。
母は認知症で、トイレ、お風呂など日常生活のほとんどで介助が必要です。
平日はデイサービスやショートステイを使っていますが、施設に入所しているわけではないので、私達姉妹が仕事がお休みの土日には家でみることになっています。
土日には私達姉妹は、まだ子供が小学生なので、子連れで実家に来ています。
お互い、夫を家においてきています。
父は高齢で、入退院を繰り返しているので、母の介護は出来ません。

こんな生活をしてきて、やがて１年がたちます。
私はあまり母に対していい思い出がないのもあって、施設に入所を希望しているのですが、姉は、自分の子供達を母に預けて仕事に行っていたので、母への恩があるのか、限界までみる、と言っています。

しかし姉が１人でみれるわけではありません。
母は徘徊もあって一時も目が離せない状態で、姉が買い物や家の用事をする時は私に代わりにみていて、と言うのです。
姉はフルタイムで仕事をしていて、平日に出来ないことを土日にしたいというので、結局土日はほとんど私がみています。
姉は夜は泊り込みでみていてくれています。

姉が母をみたい気持ちは分かりますが、私達姉妹が、夫や家族を犠牲にしてまで介護する必要はないのでは、と思うし、私に頼らないと出来ないのなら、私はもう限界なので、姉にも介護をやめてもらいたいと思っています。

何度かケンカにならないよう、それとなく自分の思いを伝えてきたのですが、全く聞き入れてもらえません。

誰かが倒れてからでは遅いので、すぐ入所の手続きをして欲しいのですが、（順番待ちもあるようですし）どんなふうに姉に話したらいいでしょうか？
このようなことは、やはり上をたてて、姉の言う通りにしているしかないのでしょうか？