募集・採用通知を出した会社と、実際の契約会社が違う

とある企業の「事務アルバイト、正社員登用あり」の求人に応募し、合格しました。

それで、不安ながらも就職して１０日後、労働契約書を渡されたのですが、別の会社の名前が書いてあったのです。なんですかこれ？って聞いたら、「ああ、所属はそこになるから」などと軽くあしらわれ。

求人情報誌で見つけた求人だったのですが、そのときの会社名と、合格の電話後に郵送されてきた採用通知も、前出の元会社だったのに。

募集して採用通知を出した会社と、実際に契約する会社が違うというのは普通のことでしょうか？これは問題ないのでしょうか？

このような場合、実際に契約をする会社が募集をして、「○○会社での勤務となります」とか書いてあるのが一般的だと思いましたが。

女性、工場で働く人の一部、定年後に延長雇用になった親会社の社員、が子会社籍の扱いです。

所属が違うことで何が違うかなどの説明も一切ありません。情報収集の結果、健康保険組合が違う（私は政府管掌）、退職金が雲泥の差、給料や昇給もおそらく違うでしょう。

親会社は中小企業なのですが、人数が３００人を超えないように、子会社と親会社で人数を割り振っているようですが、明らかに男女差別的要素もあるし、そっちも問題はないのでしょうか？

宜しくお願いいたします。