苦手な年上の後輩にどう接したらよいでしょうか

トピを開いてくださり、ありがとうございます。 職場の人間関係に悩んでいます。 転職してきた後輩（Aさん）は私よりも5歳年上ですが、私の下につき私が仕事を指導する関係です。 Aさんは一見人当たりが良いのですが、一緒にすごす時間が増えるに従って彼女が怖くなってきました。 まず、人の悪口が多いところ。 面と向かうと相手のことを誉めるのですが、影で 「喜ぶと思ってこういうことを言ったら、案の定すごく喜んでた。簡単ね。」 という類のことをよく言っています。 また、私に対しては 「すいません。仕事の要領が悪くて～。」 「私って仕事ができないから迷惑かけちゃってごめんなさいね～。」 とすごくフレンドリーに言ってくるのですが、否定してもらうのを前提に言っているように思えます。 この会話も、私が 「そんなことですよ。Aさんは優秀です。」 と答えると、満足げな顔をされます。 Aさんは自己評価がとても高く、友達が多くて人気者だということを売りにしているようです。 そのため、職場でも自分が中心になりたがる傾向があります。 ここで本題なのですが、 私は彼女に好かれてないようで、会話の端々にそれがでます。 名指しではないのですが、明らかに私とわかる表現で職場にこういう人がいると嫌だね～と面と向って言われます（私の性格のことです）。 彼女はよく他の人に対しても、「笑顔で嫌味を言ってやった。」と言っているので、きっと私もそれをやられているんだろうな～と思い、彼女といると精神的に疲れるようになりました。 プライベートでも仲良くしたいとは思いませんが、このままの状態では 関係が悪くなるばかりです。 どうやったら自分が疲れずに彼女と表面上うまくやっていけるでしょうか。 皆様のご意見をお聞かせください。