ふられた後に仲良くする？

みなさまご助言をいただければ幸いです。
当事者になるとよくわからなくなってしまっています。

事情を説明しますと、数ヶ月前に好きな人に告白しました。
相手からは何の返事もなく一か月が過ぎ、その気があればなにか返事や行動があるものと思いふられたのだと考えました。
そこであいまいな状態ではなく気持ちのけじめをつけるために相手に私は失恋したんだよね？と聞いてみました。
その時の相手の反応は、驚いてそれからどう返事したらよいのか迷って口ごもっていました。

さて上記の行動の後、ふられたのだからいさぎよく距離を置いて相手をみないようにしようと決めました（好きだとつい相手をみてしまいますよね）。
ところが相手は私のことを満面の笑みでみていたり、私が帰る時にほかの人と話しているにもかかわらずさっとふりかえったりします・・。
その笑顔があまりにもくったくがなく「私ふられたんだよね？」と聞きたくなるようなものなのです。

私は告白されて誰かをふったことがなく（そうなる前にその気がないですという信号（態度）を相手に送るので）
ふった相手に笑いかける等の行動をとられて混乱しています。ふった相手でも仲良くするものなのでしょうか？
それとも「ふられた」と思った私の判断が間違えているのでしょうか？
彼に直接聞けばよいのでしょうが、どう聞けばよいのかわかりません。
恋愛経験も豊富ではなく、経験豊富な小町のみなさま、なにかアドバイスがあればお願いします。
読んでくださってありがとうございます。