行列力学を理解するには

レス18

（トピ主 3 ）

youki

2010年08月16日 12:42

話題

当方、数学苦手のものです。高校時代は特に数列、微積、行列が嫌いで今全く記憶にもありません(微積は多少あるような・・）。物理は好きでした。
先日ひょんな事からハイゼンベルクという科学者に興味を持ちました。行列力学というのを考案したとのことで、是非理解したいんですが、何から始めるたらよいのかわかりません。どなたかご存知であれば教えてください。

トピ内ID：9292366857

これポチに投票しよう！

ランキング

このトピを見た人は、こんなトピも見ています

その他も見るその他も見る

前のトピ

次のトピ

レス

レス数18

このトピックはレスの投稿受け付けを終了しました

量子力学です。

🙂

よしお

2010年08月17日 12:48

ハイゼンベルグの行列力学は、シュレディンガーの波動方程式による力学と等価で、どちらも量子力学の基礎を成すものです。表現の仕方が違うだけ。ちょっとかじって雰囲気を理解したいという程度でしたら、量子力学の啓蒙書を読みましょう。ただし、科学ジャーナリストや科学評論家が書いたものではなく、ちゃんとした理論物理学者の書いたものを。本気で理解したいのでしたら、まず力学（いわゆる古典力学＝ニュートン力学）を理解し、次に解析力学を修めましょう。数学は必須です。微分積分学、線形代数学もお忘れなく。特殊関数論や複素関数論も知ってると便利です。その後、量子力学に突入。ランダウ・リフシッツ著「量子力学」が理解できるようになれば、その分野に関しては一応一人前と言えます。

トピ内ID：9502699089

...本文を表示

うーん

いね

2010年08月17日 12:48

数列，微積，行列を理解していないのであれば，行列力学は理解できません。まずは，高校生の数学を完璧にして，大学の教科書の線形代数，力学，電磁気学を完璧にして下さい。ようやくこれでスタートラインに立てます。あくまでもスタートラインです。ここまでくればこの後何を勉強したらよいのかは自分で考えることができるでしょう。はっきり言いまして，「石川僚を見てゴルフに興味を持ちました。この前600ヤードパー5でイーグルをとったのを見たのですが，どのようにすれば私にも600ヤードでイーグルがとれますか？」という質問と一緒です。一日8時間ずつ勉強すれば5年くらいで何とかなるんじゃないでしょうか。まあ，ハイゼンベルクについては伝記のような書籍がいくつか出てますので，それを読んで分かった気になるくらいがいいと思いますが。

トピ内ID：8507351770

...本文を表示

本

量子

2010年08月17日 12:48

量子力学の初歩的な本を読んでみたらどうでしょう。最近はいろいろあるようです。

トピ内ID：5321071270

...本文を表示

まずは数学

し

2010年08月17日 14:42

物理が好きで数学が嫌いというのは、大きな負担になります。日本食が好きだけどお米が苦手のようなものです。行列力学に興味があれば、まずは高校の数学、とりわけ行列や微積は教科書レベルでは完璧にする必要があるでしょう。そのあと、大学の教養レベルの代数幾何、特に行列の固有値／固有関数（固有ベクトル）の考え方が必要です。次に、量子力学の基礎を学ぶ必要があります。無理でしたら、量子力学の歴史や、関係者の伝記のようなものを読まれて楽しむのがいいかと思います。

トピ内ID：9148722172

...本文を表示

誠に失礼ながら・・・。

😨

ＡＡＡＡ

2010年08月17日 11:29

大学レベルの数学や物理は、”才能”がないと、努力だけじゃ歯が立ちませんデェー。

トピ内ID：8840366047

...本文を表示

物理が好きなら・・・

科学者Ｙ

2010年08月17日 15:42

　数列、微積、行列は、物理を知るなら必須ですし、理解しているとしていないとで、物理のおもしろさが全然ちがいますよ　かといって、今から片手間にやってそれらを理解するのは難しいと思います　失礼かも知れませんが、ちょっとした知的趣味程度でいいんじゃないですか

トピ内ID：7657382932

...本文を表示

学問に王道なし

あれっくす

2010年08月17日 16:39

学問というのは、ひとつの分野が孤立してあるのではなく、互いが関連しており、基礎の積み上げがあって、初めて高度な物理が理解できるものだと思います。数列、微積、行列を理解していないのに、量子力学のしかも行列形式を理解したいと言うのは、高尾山に登れない人が、エベレストに登りたいというのよりも100倍くらい、困難です。でも、本気で基礎から積み上げる気持ちがあるなら不可能ではありません。まずは都筑卓司氏の「新装版　不確定性原理」あたりで雰囲気を味わってみることからはじめたら如何でしょうか。本当は「１０歳からの量子論」がお勧めなのですが、絶版のようなので・・ちなみに都筑氏の本には「当時の物理学者は行列形式が理解できず、シュレディンガーの波動方程式が出てきて、ほっとした」と言う意味の記述があったと記憶しています。覚悟召されい。

トピ内ID：2194572728

...本文を表示

限りなく不可能です

😉

なゆた

2010年08月17日 16:39

残念ながら、高校レベルの数学を苦手にしていたトピ主さんが、行列力学を理解できるようになるとは考えられません。どうしてもチャレンジしたいのであれば、まず物理学科の大学院生を家庭教師に頼みましょう。そして何を学習すればよいかの行程表をつくります。家庭教師（週2回程度）の指導の元に、とりあえず半年間猛勉強してください。その時点で見込みがあるかどうか家庭教師に判断してもらうのがベストだと思います。

トピ内ID：9186271811

...本文を表示

まずは、アインシュタインから、

😒

八頭山　雪王

2010年08月17日 18:19

普通、物理が好き、得意という方が、数学もそれなりに好きであったり得意という方が多いですね。微積分が理解できないと、古典物理の根本も理解できないと思いますが、、ハイゼンベルグの行列力学を理解したいというとは、学問上や仕事上の必要性があってのことでしょうか？それとも、単純に一つの知識（教養）として、理解したいという立場でしょうか？前のレスに書かれてましたが、いきなり、ハイゼンベルグの行列力学は難しいでしょう。古典物理学、電磁気学、量子論、、、と順番を辿らないと分からないと思います。まずが、微積分の根本を理解しましょう。

トピ内ID：9597742038

...本文を表示

有難うございました。

youki トピ主

2010年08月17日 19:05

やっぱり手厳しい意見が多かった！しかも才能が必要とは。私は才能ないんで早々諦めますわ、というよりええ加減に時間消費しなくて助かりました。有難うございました。しかし小町ってすごい人々が読者だー義男様、いね様、し様がおっしゃるように啓蒙書、伝記、歴史本あたりで雰囲気味わってみます。

トピ内ID：9292366857

...本文を表示

すみません、訂正です

youki トピ主

2010年08月17日 18:19

すみません、さっきの投稿でよしお様のお名前を漢字にしてしまいました。気付いたのですが送信押しちゃいました。訂正します。よしお様、有名人にお会いできて（？）光栄、感激でした。

トピ内ID：9292366857

...本文を表示

量子力学の表現論

🐧

2010年08月17日 21:16

高校の数学が苦手な人に量子力学の一つの表現である行列力学を理解してもらうのははなはだ難しいと思います。そもそも量子力学は数学を用いずに理解することができません。そういうことを分かって頂いた上で、やさしめの量子力学の教科書を丁寧に読んでみるのがいいかなあ。あまり数学の知識を前提とせずに、必要な数学をその都度説明して読みやすくしてある本があります。例えば江沢洋先生の量子力学IとII（裳華房）。これが現行の量子力学の教科書では一番平易で丁寧に書かれていると思います。あと須藤靖さんの解析力学・量子論（東大出版）では解析力学の導入から量子力学への展開まで書かれていて、必要な解析力学や電磁場の古典論なども補いつつ、最終的にシュレディンガー描像とハイゼンベルク描像の関係にまで到達しています。行列力学を理解しようとすると量子力学の他の部分も勉強せざるを得ないです。先は長いですが頑張ってください。今は興味ないかもしれませんが、解析力学など理解し始めたら相当面白くなると思います。

トピ内ID：3656993295

...本文を表示

講談社ブルーバックス

🎶

なりの

2010年08月18日 11:58

ブルーバックスの物理系の本ならば、とっつきやすいかと思います。量子力学系の本も沢山出てますが、一番やさしいのは「10歳からの量子論」という本でしょうか。こういうタイトルですが、もちろん10歳からは無理です。でも、かなり噛み砕いた内容なので、興味があれば大丈夫かと。高校物理程度の本も沢山出てますし、始めるきっかけにするには良いかと思います。私は大学で物理を専攻していましたが、行列が苦手です。なので、いまだにリベンジと思い、「線形代数」をぽつぽつやってます。石村園子先生が書かれた本がわかりやすいので、それを片手に… 物理の世界は深いので、20数年関わっていても未だに勉強すること満載で面白いです。足を突っ込むとブラックホールさながらに出てこれなくなるかもしれませんが、それも良しと思って入ってみてください。あ、PHP文庫の「量子論を楽しむ本」も面白いですよ。おススメです。

トピ内ID：5859608875

...本文を表示

才能は要りません。必要なのは継続と根気だけ

😝

凡才

2010年08月18日 23:07

まあまあ、皆さん、脅かしすぎずに……。確かに、量子力学を学ぶには多くの予備知識が必要とされます。が、それは全て専門家を養成するならば、つまり、具体的な現象を計算によって解明しようとするならば、です。ですが、トピ主さんのように「一般教養」として量子力学の考え方を理解したいだけの場合、必要な予備知識は最小限にとどめ、理論的な考え方のみを突き詰めて学ぶことも可能です。実際、そのような試みで書かれた書物があります。東大の清水明先生の「量子論の基礎」という本です。これは、清水先生が一般教養の講義で、文系の新入生を含めた学生に量子力学の理論的骨子だけをきちんと理解させようという試みで行った講義をもとにしたもので、トピ主さんには自信を持ってお勧めできるものです。ただし、内容は決して易しくないのであしからず。また、途中で躓いたら線型代数を学んで再挑戦するとよいでしょう。その場合は松坂和夫先生や志賀浩二先生の本はわかりやすくてお勧めです。なお、現在では「行列力学」という言葉は使われず、「ハイゼンベルク方程式」「ハイゼンベルク描像」「ハイゼンベルク力学」などがその同義語として使われます。

トピ内ID：9562651688

...本文を表示

同意。

🙂

よしお

2010年08月19日 11:49

凡才さんのご意見に同意します。科学の良いところは、誰にでも理解できる言葉で書かれていることです。物理学の研究者になるにはセンスや（もしかすると）才能が必要でしょうが、理解するなら必要なのは努力・根気だけでしょう。そもそも、量子論を完全に理解している人はこの世に存在しません。古典力学との関係、観測問題、エントロピー増大則の導出などなど、根本に関わる未解決問題が多々あるだけでなく、ナゼ量子論が正しいのかすら分かっていません。そんな理論なんです。私は「ファインマン物理学・量子力学」を挙げておきます。ファインマンは、経路積分法という量子論のもう一つの表現を学位論文で創り上げた人なので、この世で最も量子論を理解していた一人でしょう。マトモな人生なら、どうせ何らかの形で勉強は一生続くのですから、物理学の勉強はもってこいだと思いますよ。特に量子論と相対論は、我々が生きるこの世界に対する人類の認識を根底から覆した典型的なネタです。これを知らずに死ねるか！ぐらいの知的興奮が味わえるものですので、是非諦めず頑張ってみて下さい。最後に、私のハンドルネームについてはお気になさらず。

トピ内ID：9502699089

...本文を表示

注目!おすすめトピ一覧

すべて見るすべて見る

理解も人それぞれ

🐧

2010年08月20日 12:33

別におどかしているわけじゃありません。トピ主さんの目的である「行列力学を理解する」にはどうするのがよいか、私なりに答えるとそうなります。そもそも量子力学がどこまで理解されているか、確かに未解決の問題がたくさんあるし、完成された学問ではないです。現代物理の多くの分野では、数学者から見ると不完全な理論体系がたくさんあります。場の量子論、繰り込み群、経路積分も数学者は理解したと言ってはいけないと（深谷賢治氏などは）言っています。ただ物理学として到達しているところまでの理解は根気と努力があれば可能であるというのには同意します。しかしですね、量子力学の成果を、マクロ世界のアナロジーでとらえようとする（啓蒙本にあるような）安直な説明で分かったような気になるのはまずいと思うのですよ。数学的に出てきたマクロ世界にはない物理量は、まずその数学的表現で理解しないとかならず誤解の元になるでしょう。まあ、清水明の本やファインマンの教科書で勉強してもらえるならそういう心配はないですが。

トピ内ID：3656993295

...本文を表示

むむむ、確かに・・・

🙂

よしお

2010年08月24日 18:17

私は量子力学の啓蒙書の類をキッチリとは読んだことがなかったので、申し訳なかったです。一応「理論物理学者が書いたものを」と断っていたのですが。ネット上で「30分でわかる量子力学の○○」（伏字にしておきます）というのを読んでみました。結論としては、確かにかなり危険ですね。粒子性と波動性のことが全く理解できていないですし、因果関係と作用素（固有状態）の話を関連付けているのには、こんな無茶でしかも頓珍漢な解説があるのかと正直驚きました。他の啓蒙書がちゃんとしたものであれば良いのですが・・・。

トピ内ID：9502699089

...本文を表示

レス有難うございました

youki トピ主

2010年09月02日 17:13

Ｍ様、なりの様、凡才様、よしお様、レスを有難うございました。しばらく夏休みしていたのでレスを下さっているなんて思ってもいませんでした、本当に有難うございます。そもそもタイトルのごとく思うようになったきっかけは、｢世界で最も美しい１０の物理方程式｣という本を読んだことです。そこで数式には意味があるんだ！ということを改めて噛み締め、学生時代の自分の姿勢〔学問に対する取り組み意識、ちなみにに専門は化学・生物系だが物理系の講義(←全くわからん、すべて式丸暗記で通過）もあった〕の至らなさを後悔。現在ちょうど失職中でそれなりに時間もあるし、何か面白そうなやり残したことないかな…と考え行列力学に行き着いたわけです(今考えるとお気楽・短絡過ぎて笑っちゃいますね！）。もっと実現可能な｢やり残したこと｣も考えますわ。。。。というわけで、なりの様ご推薦のPHP文庫の「量子論を楽しむ本」を入手し読んでいるところです。

トピ内ID：9292366857

...本文を表示