教えて下さい！子連れで10月の北海道へ旅行、寒さと服装

お盆にお墓参りに行けなかったので、10月10日～14日に旅行を兼ね母の実家北海道へ行く事になりました。

行くのは私、娘（現在1歳9ヶ月）、母、妹、兄です。

私は、今まで夏の北海道しか行った事がないので10月の北海道の寒さが分かりません。

母は東海地方の11月頃の寒さでコートはいらないと言いますが、私は極度の寒がりです11月頃にはしっかりコート着てます。
母は真冬でもコート着ません。

ちなみに予定では。

10月10日　朝、函館到着→朝市見て観光→夜、函館山で夜景とご飯。函館でホテルに1泊。

10月11日　朝から母の実家へ移動、予定では夕方到着です。母の兄弟の次男宅に2泊させてもらいます。

10月12日　朝、墓参り。昼から親戚回り。

10月13日　朝移動→旭山動物園→札幌でホテルに1泊

10月14日　千歳空港へ移動→お土産など買い物してお昼食べて帰宅。


の予定です。
函館山は寒いと思うのですが・・コートなしで大丈夫と言われます。

娘も初めて北海道へ連れて行くのですが娘もジャンバーで大丈夫と言われましたが不安です。
娘の服装は、インナーは長袖でトレイナーにジャンバーで、ボトムはズボンかスカートの場合はタイツなども履かせた方が良いでしょうか？
マフラーや手袋などの小物も必要でしょうか？

ベビカーは邪魔になるから置いて行く様に言われましたが。
移動や朝市や動物園では迷子防止も兼ねて必要な気がします。
娘は2歳前で13キロあります。
4人で順番に抱っこしてもキツイ気がします。

軽くて持ち運びが楽なバギーを買おうか悩んでますが無駄使いはしたくないのが本音です。

10月の北海道の服装と、移動が多いので子連れで移動する為のアドバイスなどお願いします。