こんな上司は普通にいるものですか？

今年の6月に今の会社に転職しました。
社員数15名ほどの小さな会社です。

入ってすぐに「あれ？」と感じる点が多々ありましたが、自分自身まず会社を知ることが先と思いおいといていました。

ただ最近すごく気になるのが上司の態度。（男性2名が上司としています。1人は32歳。もう一人は60歳ぐらい）
自分が悪いのかと自信がなくなってきており、書き込みさせていただきました。

32歳マネージャー
○「なにやりましょう？」と聞いたとき
「スタッフ管理やってもらっていい？」
私役職マネージャーじゃないんですが。。。
そしてそれって自分が管理能力ないってことじゃない？！

○過去の商品に対してクレームが来たとき、私のせいにする
上司「君が管理してないからだろ？どうしてこんなことになっちゃうの？」
私　「すいませんが、過去の商品であれば、これは○○さんがみてるんじゃないんですか？」
上司「あっ、いやこれはやめた人の商品だよ。」
埒開かず、なぜか私がクライアントに謝る。

○とあるスタッフのミス
上司「なんで●●はこんなミス犯したの？」というメールを送ってくる
私　「それは彼にミスをあなたに報告するようにしてほしいという依頼ですか？それとも私がヒアリングして報告しますか？ちなみにこの商品の担当者は彼とあなただと伺ってますが。」
上司「なんでミスしたか聞いて教えて。ちなみに僕は最初しか絡んでないからわからない。」
マネージャーですよね・・・。

60歳マネージャー
○社長が「なんか問題起きたときは、上司の名前出しちゃっていいよ。そのほうがいいときもあるから」とMTGでいったあと
上司「社長あんなこと言ってたけどさー絶対俺の名前ださないでよ？」（真剣に）
私　「なんでですか？社長の言うことは一理あると思いますけど」
続きます・・・。