高１・不登校の娘、どうしたらいいのでしょうか

この春、高校に入学した娘ですが、１学期の終わりごろから遅刻や欠席が多くなりました。 私は最初、高校に通う大切さを説明したり、高校の門まで送って行ったりして、何とか通わせようとしましたが、無理に登校させるのは良くないと聞き、働きかけをやめたところ、この数日は全く登校していません。 娘は担任の先生とは相性が悪いものの、クラスメートはみな良い子で、夏休みも一緒に課題をこなしたりしていました。 部活にも入っており、夏休みの練習にも半分くらいは出席していました。ただ、是非やりたい部活ではなく、そんなに熱心に出席する気にはならないようです。 １学期の成績は、全く勉強しない状態で、真ん中あたりでした。 本人の希望で心療内科にも通っていますが、効果は今のところありません。 本人に聞いてみたところ、 １．自分は勉強も身だしなみも、何もかも完璧にやりたいのだが、時間が足りなくて、どうしても中途半端になってしまう。そうすると、登校すること自体が嫌になってしまう。 ２．近所の仲の良い友達が、とても楽しそうに高校に通っており、自分もその高校に転校したい。是非参加したい部活もある。 主人は、転校しても、登校するようになるとは限らない。１の、完璧主義の性格を直さないと、根本的な解決にはならない、と言います。 確かにそうなのですが、娘の完璧主義は小さいころからの性格なので、短期間で直るとは思えません。そうこうしているうちに、高校生活が終わってしまうかもしれません。もしも通ってくれるようになるのなら、２の転校も良いような気がするのですが・・・。その学校は、希望すれば転入も受け入れてくれるようです。 今後どうしたら良いのか、悩んでいます。他の方の不登校のトピも参考に読ませていただきました。何か体験談やアドバイスがありましたら、よろしくお願いいたします。