主婦（１０３万以内のパート）と正社員

今、主婦をしているのですが、
ある会社に仕事のパート登録をしにいったところ、

　私の履歴書を見て、ちょうど経理関係の正社員の人が定年すぎても働いてて
もう少しで退職するだろうから、引継ぎをしてもらって、
将来的には正社員にというお話をいただきました。
　
常務さんにもあってそういう話をききましたが、
いつからかとかがハッキリせず、（その人がいつやめるかわからないし）
最長の６５歳まで３年ほどあります。
　
とにかく、待っておいて、扶養以内でのパートからスタートもあるかも
といわれましたが、将来は期待しているともいわれましたが
　これって、内定だとおもっていいのでしょうか？
常務さんと話しただけで、内定書などもありませんし、 労働条件や給与面も詳しく話していません。
（常務との中継ぎをしてくれている人が、正社員なので社会保障はあるよとはいわれていますが、賞与や給与はきいていません）

　あと、今はコレで回っているので（余計な人材は雇えないので）　いつからかというのも定かではありませんし。

こんな話だと流れる可能性もありますよね・・・。
　中途での内定だとどういう手続きが正式なのでしょうか？

面接ではない、常務が気に入っているので（履歴書を見て）
お話がしたいとのことでということで会ったという形です。

こちらも、本当はパートくらいのつもりで登録しようとしたので
すぐに働かないと生活に困るとかはないのですが、
いつまでも待たされる状態になるとなると・・・。

長くなるのでつづきます。