4歳の娘と義父

長文になりますこと、お許しください。
現在、夫・私・4歳長女・3か月長男・夫の父と5人家族です。悩んでいるのは、娘と義父の関係です。
義父は小さな頃から娘を甘やかしてきました。欲しいといったものは与え、彼女の言動の全て（良いも悪いも）を肯定してきました。
そのせいか、最近娘は義父に乱暴な言葉を言うようになりました。
例えば、義父が娘の近くで話すと『お爺ちゃん、息かけないで』といい、娘の近くに義父が座ると『なんで、そこにすわるの？』と言ったりします。
義父には申し訳ないのですが、なんだか、汚いものにでも接しているかのような態度です。そのくせ、お洋服が欲しい時はやたらと甘えています。
私は、そういった態度をとる度に言ってきかせるのですが、義父は『いいんだよ、おじいちゃんは○○○が大好きだから、平気だよ～』と言います。
娘も怒らない義父を軽く見ているようで、私が何度言っても言動は改善されません。
ただ、最近は私があまりにも口うるさいせいか（義父の件で）私の顔色を見ながら義父に接し、私がいる前では気をつけているように思います。

娘には、現在こうやって私達が何不自由なく生活できるのはお爺ちゃんのお陰という事を言って聞かせるのですが、効果なしです。
因みに私の母にはとてもなついており、本当に可愛い4歳児です。（母も甘いほうですが）
なので、何故、このように義父に対してだけ、こういった態度をとるのか判りません。

ただ、夫と義父はとても険悪で会話も私を介してしています。それも何か関係あるのでしょうか？
4歳ぐらいの女の子はこういうものなのでしょうか？

私自身は義父に感謝しているので、とても心が痛みます。

何だか、まとまりない文章で申し訳ありません。
どんなご意見でも構いません、何卒宜しくお願い致します。