負けず嫌い？！な子への励まし方。

初めての投稿なので不備がありましたらご指摘ください。

４０歳専業主婦。
年中男児と１歳女児の２児がいます。

まもなく５歳になる長男のことなんですが、何にでも興味を持ちとりあえず挑戦したい性格ですが、失敗したり誰かに負けるのが大嫌いでなだめたり励ましたりする方法がわからずついキレてしまう私によいアドバイスをいただきたいと思います。

言葉が遅く落ち着きもなく入園前は市の保健士さんからも『集団生活で苦労するかも』と言われていました。
が、入園が決まってからものすごい成長し、うるさいくらいにおしゃべりもするし、ひらがなカタカナアルファベット漢字などの読み書き、計算問題など本屋さんで１、２年生用の問題集を欲しがるので買い与えたところ毎日やっています。

親が教育熱心でもないので特に習い事はしていません（自分でやるのは好きなのですが、与えられた課題をこなすのは嫌いなので）
外遊びも大好きで、雨上がりなどの誰もいない公園に行き泥んこ遊びをしたりもします。

文字を書いたりするのも自己流で覚えたので、書き順が違う事があります。
『書き順を守るともっと上手な文字になるよ』なんてアドバイスしようものなら怒ります。

計算も自分で問題を出して自分で解くのですが、答えが違うときに『あれ？もう少し大きい数字になるんじゃないかな？』なんて指摘するとこれも怒ります。

公園で誰かが逆上がりをしているのを見たとして自分もやりたーい！って言うので補助してあげると、自分でやれないことにキレます。

最初はいろんな表現でもう１度やってみよう！と励ますのですが『やだやだやだー！できないできないー！』と何度か言われると『まだ習っていないんだから出来なくても仕方ないの！もうやらなくていいいいいい！！！！』とこちらもヒートアップしてしまいます。

こういう性格にはどんな言葉をかけたらよいのでしょうか？