本帰国の際のご近所への挨拶

こんにちは。
来月、7年間住んでいた欧州から日本へ本帰国するlalalaです。
日本では分譲賃貸マンションに住む予定ですが、その際にご近所への挨拶をどうしたらいいのか迷っています。
うちにはもうすぐ2歳になる娘がいて、日本でも大声を出す、ドタバタ走り回ることが予想されます。
（もちろん止めますが、うるさくしてしまう可能性は高いです。）
ですのでぜひご近所にご挨拶をしておきたいと思います。

1．挨拶の際に何を持っていったらいいのでしょうか。
最近の日本の事情が分からないので、いくらぐらいのこういうもの、と具体的にお教えください。

2. 「どちらから？」と聞かれたら正直に答えてもよい？
今日どのトピだったか忘れましたが、海外に住んでいたことを言うだけでも自慢ととらえられる、
「海外引っ越し」と書いた箱だけでもアウト、というのを読んだので不安です。
住むところは田舎ですが、企業城下町で、住人のほとんどがうちと同じ会社か関係会社と思われ、
海外駐在者がいることはみんな知っていると思います。

3. その他ご近所づきあいで気をつけること
海外に住んでいたことは積極的に言うつもりはありませんが、何か他にありましたらお教えください。

よろしくお願いいたします。