父87才母72才の離婚について

両親のことで相談です。

父87才（母が48歳の時に再婚した相手で、私とは血が繋がっていません。元教師。娘が二人）
母72才（再婚前は物心ついた時から母一人子一人で仲良くやってました。再婚当時看護師）

見合い結婚でした。
ちょうど私が大学進学で遠方で一人暮らしが決まったため、唐突に見合いをし、ちょっと知り合いだったことからとんとん拍子に話が進んで再婚したので、私は父とは一緒に暮らしたことはありません。

お互い打算あっての結婚だったと思います。
結婚して間もなく、母は「性格が合わない」と後悔を口にし始めました。
悪い人ではないが、長年教師だったからか、威圧的、怖い、とのことでした。

それでも20年以上離婚せずに来ましたが、母が3年ほど前から認知症の症状が出始めました。
私はすでに遠方で結婚して仕事をしていましたので、去年、二人で越して来てもらい、近居を始めました。
母は猫を可愛がっていて、私の住むマンションはペット禁止だったので、とりあえず、同居はしませんでした。

こちらで、母の頭をきちんと検査してもらったところ、「認知症状は中程度（長谷川式で10点ほどしかありませんでした）だが、MRIの結果、脳の萎縮などはまったく見られず、神経症としか診断できない」とのことでした。
結局、父の存在が認知症状の原因なのではないか、と思っています。
母はもう父のことをイヤでイヤで仕方がない！とまで言っています。
別れさせてあげないと、母がどんどん壊れていきそうで心配です。
父も母の面倒を見るのに疲れてきているようです。

私としては離婚か別居してもらい、母には隣のペット可マンションで一人と猫二匹暮らし、父には実の娘さんのところへ行っていただけないかと思っているのですが、勝手でしょうか。