先輩との仕事について

初めまして。35歳の事務員です。 現在、50代後半の女性の先輩と、出荷伝票を起こす業務をメインに働いています。 毎日全国のお客様から、日に160～220件ほどのご注文を頂きます。正午までに来た注文はその日の内に出荷するのが会社のモットーですが、先輩は「13時までの注文はその日の内に出荷するように処理して」と仰います。 つまり、昼休みも極力自分の席にいてひたすら仕事をしろ、という事です。 私が入社するまで、この先輩は確かに昼食も食べずに仕事をしていて、上層部が「一人だけああいうやり方をさせる訳には…」という事で増員をする事にしたそうです。 しかし当の先輩が「なんとしても昼休み終了までの注文は当日に処理」と思っているので、私も同じようにせざるを得ません。 もう一つ、注文は北海道から沖縄まで色々な地域から注文がきますが、担当エリアというものを決めておらず、「自分が受け取った注文は自分で処理」というスタイルです。 これだと、もし時間差で同じお客様から注文が来たとしても（追加注文などで）、お互い気付かずに別々に起票してしまいます。送料の関係で、出来れば一件のお客様につき伝票は１枚で収めたいのですが…。 現にこれまで重複してしまう事も多く、その度に「あなたが報告しないから」と言われました。 私はまだ三年目で、20年以上もいらっしゃる先輩に対して意見できる立場ではないかも知れません。ですがこうした支障については改善したいのです。 生憎、先輩は私の話などほぼ無視だったり顔も見てくれないのでとりつく島もないのですが…。 上司からは「自分からまずは働きかけてみて」と言われました。 胃潰瘍にまでなって体もきついのに、これ以上どう頑張れば…悲観的になり過ぎかも知れませんが、どうかご助言をお願いします。