昔読んだ児童書のタイトルが思い出せない

昔読んだ児童書をもう一度読みたいのですが、タイトル・作者とも不明なため探せません。
・日本の児童書
・生まれつき脳に難病があり、長生きできないことが分かっている姉を持つ弟が主人公
・姉は病気を理由にわがままいっぱいに育っており、弟はそんな姉に振り回されつつやさしく見守っている
・姉はときどき弟と背を比べたがるが、弟は、自分のほうが高くなったことに気付きつつも、
　わざと足を広げて、姉が高く見えるようにする
・ラストのほうで姉は死んでしまう
・エピソードの中で、「ゆりかごの唄」が出てくる

とても読後感が切なく、大好きな話だったのですが、タイトルが思い出せません。どなたかお力を貸してください。。。