困っています・文字式

両辺に同じ数をかけても答えが変わらないということが 理解できているのであれば ３÷Ｘ＝１／３ 両辺に３をかけて ９÷Ｘ＝１ 両辺にＸをかけて Ｘ＝９となる で理解できるはずですが、如何でしょうか？

お子さんは 　Ｘ÷４＝５ の説明については納得したんですよね？ それなら (1)　３÷Ｘ＝１／３ はＸで割っているので分かりづらいのでしょうから、 両辺にＸを掛けて (2)　３＝Ｘ／３ 両辺に３を掛けて (3)　９＝Ｘ あるいは、(1)式の両辺とも逆数にして (4)　Ｘ／３＝３ より (5)　Ｘ＝９

　これで小学生のお子さんに理解して貰えるかどうか、余り自信がありませんが。 　最初に、分数は、分子と分母それぞれに同じ数をかけても、値が変わらないことを納得して貰います。 　例えば、１／２＝１×２／２×２ 　３÷Ｘ　は、分数として表記すると　３／Ｘ 　つまり、３÷Ｘ＝１／３　は、３／Ｘ＝１／３ 　右辺の分子と分母それぞれに３をかけて、 　３／Ｘ＝１×３／３×３＝３／９ 　答え：Ｘ＝９ 　使いものになりますか、どうですか。

え～っ、小学校で、こんな方程式（みたいなこと）までやるんですね。 両辺にＸを掛ければ ３＝Ｘ／３（あるいは、１／３×Ｘ）← あぁ、乗法記号（×）と文字（Ｘ）の区別がつかない。 で、両辺に３を掛ければ ９＝Ｘ ‥‥‥でよいのでは？ いや、文字式って、［ＳＥＮＤ］＋［ＭＯＲＥ］＝［ＭＯＮＥＹ］みたいなものかと思いました。 ［ＳＥＮＤ］‥‥‥って、虫食い算だったかな～って調べてみたら、覆面算（ワード覆面算）と言うらしいです。

x,y の文字式（方程式）って中学生からかと思ってました。 （鶴亀算っていうのはもう存在しない？？） 4はかけるのは了解してもられるんですよね。 Xを同じようにかけるのはダメなんですか？ ３÷X * X ＝１／３ * X 3 = 1/3 * X 3 * 3 = 3 * 1/3 * X 9 = X あるいは、両辺が同じものは分子分母を入れ替えても (逆数取っても)＝が成り立つってんのは理解してもら えるんですかね？ 3/X = 1/3 であるなら X/3 = 3/1 が成り立つこと。 あとは、トピ主さんのやり方。 今の教科書見たことないので、トピ主さんがそれを見るか お子さんのノートを見ると今の教え方が分かるんじゃありません？ あるいは、予習としてやっているなら、各教科書会社は その解説本（赤字などで注釈が入ってる）を出してたと思うので、 本屋に行って確認すると言うやり方もあるのでは。

両辺に同じ数をかけても答えは変わらないので 両辺にXを掛けると３＝１／３Ｘ 両辺に同じ数をかけても割っても答えは変わらないので 両辺を1/3で割ると9＝ｘ

求めるものは本当に文字式でＸなのでしょうか？ 私は物理の人間ですが数式記号Ｘは掛けと言う意味にも使います。 従って文字式の場合はＡ，Ｂ，Ｃなど数式記号に関係ない文字を選んだ方が説明が判りやすいと感じます。 さて、割り算が入る場合の式は両辺を同じ分数形式の書き方にすると判りやすいですね。 二番目の例では Ｂ／４＝５はＢ／４＝５／１ですね。従って分母が４の場合は分子Ｂは５倍しなければ同じになりません。つまり４の５倍は４Ｘ５で２０． 質問例の場合は３／Ａ＝１／３となりますね。左辺の分子が右辺の３倍なので分母は同じく分母３の３倍であることが必要です。つまり３Ｘ３＝９です。 約分の考え方でもＡは９ですが約分は未だ習っていないのでしょうね。 ご説明のように式の両辺に同じ数を掛ける（消すんじゃないですが・笑）でもよろしいが、式の左右の値を入れ替える時には分母は分子に、分子は分母の位置にして、乗除を反対にすると言う言い方の方が将来の数式という考え方に近くなります。 従ってＢ／４＝５はＢ＝５Ｘ４、または１／４＝５／Ｂと千変万化です。 算数（数学）は難しいのではなく楽しいものですね。

まずＸ÷４＝５の方から 「何かを４で割ったら５になった」 じゃあ４で割る前はいくつだったか知るためには？→４倍すればよい。 Ｘ＝５×４ 　＝２０ ３÷Ｘ＝１／３はやや高度ですが、 「３を何かで割ったら１／３になった」何で割ったのか突き止めよう。 Ｘで割る前は３だったってことは「１／３×Ｘ＝３」となっているはず。 ここからは２通りの方法があります。 　１）１／３に何を掛ければ３になるでしょう？ 　　　（１／３を何倍すれば３になるでしょう？） 　　　これは割り算の意味そのものの１つです。 　　　（２０個は５個の何倍でしょう？→２０÷５で求まることは既習） 　　　Ｘ＝３÷１／３＝３×３＝９ 　 　２）掛ける順番は変えてもいいから「Ｘ×１／３＝３」としてから 　　　後は同様に１／３を掛ける前が何だったかを知りたいわけだから、 　　　Ｘ＝３÷１／３ 　　　　＝３×３＝９　

x÷４＝５　答え：２０　 がわかるのに ３÷x＝１／３　答え：９ がわからない、っていうのは、本当に文字の位置(割る数か、割られる数か)の問題ですか？ そうであれは x÷１／３＝９　答え：３ はわかるけれども、 ２０÷x＝４　答え：５ の計算はできない、ということになりますが、本当にそうなのでしょうか？ 簡単な数字だと解けるのに、分数になった瞬間にわからなくなる子って結構いますよ。 まずはそこをもう一度確かめたほうが良いような気がします。

レスがつかないかもと心配していたので、 たくさんのコメントをいただけた事に驚いています。 貴重なご意見大変参考になります。 ひとつひとつじっくり読ませていただきました。 本当に分からない事は何なのかも含めて観察しながら、 子供に説明してみたいと思います。 皆様本当にありがとうございました。