40歳。在職中の転職活動について

今月で40歳になる派遣社員の女性です。今の仕事は2年目になり、次の契約（12月末）も更新してもらえそうです。しかし、部署内の人間関係がこの1年うまくいかず、詳しくは省きますがイジメのようなものも受けております。
まずは自分が変われば状況も変わると思い、私なりに努力してきました。でも改善されることはありません。底意地の悪い人達が集まっているチームでもう限界です。自分の中では辞める方向に向かっています。
次は正社員、派遣社員、どちらでもよいので、とにかく無職期間を作らずに転職をしたいと思っています。40歳であり、この不況もあるので苦難の道です。
正社員は何社か履歴書を送りましたが、全てダメでした。他社の派遣会社に相談したところ、派遣は即日の仕事が多いので、即日の場合は就業中の方には紹介できないと言われました。
派遣会社によると、年齢からすると正社員よりかは派遣の方がまだ有利だと言われました。即日の仕事を紹介してもらうためにも、思い切って辞めた方がいいのでしょうか。
日々の仕事のストレス、次への不安から、情けないのですが自分でもどうしたらよいのかわからず判断ができません。今の状況は脱出したいのですが、無職になるのもおそろしく不安です。
若くて景気が今より良かった頃はこのような事は考えませんでした。派遣の仕事を得るために、今の仕事を辞めるの安易でしょうか。
ご助言よろしくお願いいたします。