新米ママです・・公園でこんな時どうしたらいい？

３０歳、１歳４ヶ月の女の子の新米ママです。
児童館や公園に行くようになってから
こういう時ってどうしたらいいんだろうと思う事が時々あります。

近くの公園に晴れの日は必ず行っていて顔馴染みの人が多く、
仲良くしてもらってます。
そこで先日こんな事がありました。
公園って滑り台やブランコなどは子供に順番など教えやすいですが、
同時に複数で乗れる乗り物もありますよね？
初めて見る親子が二人で乗れる乗り物に乗って遊んでいました。
（子供が一人で乗ってお母さんがすぐ近くで見てました）
娘が興味を持って近くに行ったので挨拶しました。
そして、その乗り物に一人分あいているので乗ろうとしました。
私が逆の立場だったら「一緒に遊ぼう一緒に乗ろう」って
気持ちよく言うと思うのですが、その方は終始無言で無表情だったので
「一緒にいいですか？」と言いづらい雰囲気で・・

親子二人で遊びたいと思う方もいらっしゃると思いますし、
あえて他の親子との交流を望まない方もいますよね。

隣にある遊具に興味を向けさせようとしたのですが、
娘はなんとしても一緒に乗ろうとして・・
しまいには座り込んで大声で泣いてしまいました。
それでもその方は無反応だったので、なんとなく気まずい感じがして
抱っこして離れた場所に移りました。

こういう場合、みなさんならどうされますか？
「一緒にいいですか？」って声をかけてもいいのか、
おともだちが遊んでるから順番ねと言って待たせるのがいいのか、
おともだちが遊んでるからといって離れた場所に行って
他の事に興味を持たせるようにするのがいいのか・・

みなさんのご意見お聞かせください。よろしくお願いします。