ハローワークについて教えてください

教えてください。
現在契約社員で働いていますが次の更新が無いことが決まりました。
ハロワのHP等見たのですが良くわからなかったので教えてください。

夫の勤務先の都合(SEとして頻繁に作業に入る客先がC市→A市に移転)で現在、
　・平日は客先のあるA市で私の実家に間借り住まい、
　・週末はB市の持ち家住まい、
　・私はA,B両市のどちらからも通勤可能なC市で現在勤務
です。
夫の会社もC市で、この客先の担当を外れればC市に常駐になります。（他の客先はC市ばかり）
そのため自宅を手放す/住民票を移動する予定はありません。（子供も居ません）

質問なのですが、通常、住民票のある（＝居住している）市町村ハロワに行くのだと思いますが、
住民票の無い地域（求職地域や平日居住地域）のハロワでも登録して貰えるのでしょうか？

だめな場合は住民票のある地域のハロワに登録しますが、他の市町村の仕事も紹介して貰えるのでしょうか？

自宅市のハロワに通うには片道千円、２時間近くかかるので現実的でなく、
私の実家なので夫だけ単身居候させるわけにもいきません。

ご存じの方教えてくださいませ。