この先二人は上手くやっていけるのでしょうか?

この先二人は上手くやっていけるのでしょうか? 今日彼氏と喧嘩しました。 喧嘩の原因は、彼の友達の話になって私がいつもは名前を、「かい」とPCの中の名前で呼んでいたんですが、かいに本名で呼んで欲しいと言われたので本名で「○○○」と言ったらその瞬間‘カチン‘と頭にきたらしく、今電話もしても、メールをしても返事がありません。 まだ付き合って２ヶ月しかたってないので、喧嘩するのも当たり前だと思います。 けど、この先二人は上手くやっていけるのかとても心配です。 後、どうやったら仲直りできるのでしょうか。 是非教えてください。