再就職手当について

こんにちは。 初めて利用します。 私は20代前半の女性です。 私は2年ほど働いていた仕事を、去年6月に退職をしまして、 その後、7月に失業保険受給の手続きをしました。 そして、待機満了2日後にちょうど仕事が決まり、 結局失業保険受給しないまま派遣社員となりました。 ただ、派遣も6ヵ月間と期間の決まったものでしたので、 再就職手当もなく、ちょっと残念に思ったのですが、 担当の方に、 「もし、直接雇用になったら、手当受給できるかもしれませんよ」 と言われ、派遣のお仕事も一生懸命しました。 派遣のお仕事は8月1日からで今年の1月末をもって終わります。 そんなところに、先月、直接雇用（契約社員で1年以上の雇用見込みあり） したいという話があり、 2月1日より契約社員となることが決まりました。 そこで、職業安定所に問い合わせをしたところ、 「おそらく手当の支給があると思いますよ」と言われました。 ただ、派遣期間がちょうど6カ月なので、 申請していた分の雇用保険が無効？になる可能性もあるというような… ちょっと良く分からない回答も受け、 ショックを受けました。。。 私にとっては大きなお金だったので、 受け取る事ができたら、今後の為に貯蓄もできると 考えていましたし…。 このような場合、再就職手当はもらえないのでしょうか？ 私は過去に失業保険を受給はしていません。 仕事自体は職安からの紹介のものです。 何か詳しい方がいたり、似たようなケースの方がいらっしゃいましたら、 どうなったのか、教えていただけませんか？？ よろしくお願いします。