すぐブスくれる後輩！

後輩の１人がめんどくさい性格で困っています。何年も前から、私に対してだけ、「なに怒ってるの？」って言いたくなる態度。私と席が隣だったときは、「怒ってます」って分からせたいのか、物をバンバンわざと音たてて扱ったり、イライラした態度。こちらが話しかけるまで絶対話してこない、話しかけたら急に作り笑顔。すごくめんどくさい人で、私に対してだけあからさまな態度だったので、何か私に不満があるのだと思い、手紙で「一度、話をしたい」ということを伝えると、とたんに謝ってきて、「ピーコさんに不満ではなく、仕事ができるのであこがれてて、嫌われたくないと思って萎縮していた。不快な思いをさせて申し訳ない」とのことでした。
その後、態度が改まり、良かった良かった・・・と思ったのもほんの１ヶ月。
またも、今日。上司から頼まれた仕事が、その後輩に言わせれば「ピーコがすべき仕事じゃないの」という不満からだと思います、あからさまにイライラした態度で仕事してて、その態度に呆れた私は放っておこうと思い気にしないフリしていると、「これ、提出してますか？」「データ、ピーコさんのフォルダに保存しました」と、言う必要のないことをわざわざ言って、私の仕事を代わりにやってやってることをアピール。態度が悪くなければ、私も「あ、ごめんね。ありがとう」と言えたのですが、こないだの謝罪はなんだったの？とがっかりで、そんな言葉をかけれませんでした。それに、逆の場合だってあるけれど、私は別に代わりにしたことをアピールしませんし。全ての仕事は職場のため誰かがするのは当然だと思っていますので。
３０過ぎてこういう性格の人は、治らないでしょうか。
もう一度２人で話し合ったところで、その時だけ「すみません」ってまた言われるだけで、ムダですよね。
上司に相談してもよいのでしょうか・・・？
本当に子どもじみていてめんどうな人です。