シフトについて

来月からの新年度に向けて人事異動が発表され自分の部署からも１人入れ替えになりました。
三人で固定休(週２）でシフトをまわしていたのですが、新しく着任される方の固定休の希望が自分を含む既存の二人とかぶってしまいました。
この度異動で去っていく方が週末休みに拘らない方だったので、自分ともう１人の人で土日をそれぞれ固定にしていたのですが、新しく来る方が前の職場で土曜日を固定にしていたとのこと。
もし、土曜日がダメで日曜が空いてるなら日曜を希望していると社内メールで伝達がきました。
ここ数年、固定曜日の変更がないままシフトが円滑にまわっていたため自分らの固定休には二人ともほぼ毎週予定を入れてしまっているので正直戸惑ってます。
既に二人固定されているのだから、空いてる曜日しか固定休が取れないと着任してくる方に言い切っても問題はないでしょうか？

入社時や異動時に固定休の契約というのはありません。
部署によっては希望休を聞いて作っている所もあるようで特に制約はないです。
ちなみに自分がチームリーダーでシフト作成しています。