理系院生-目前の片思いを諦めるべきか-

理系の大学院生・修士２年です。 バイト先に、知り合って1年くらいの気になる女の子（大学2年）がいます。 週２で一緒に３～５時間働いて、控室の休憩でときどき話す程度の関係です。 バイトの入り、上がりの時間が相当ずれているため、一緒に帰ることはないです。 おそらく彼女からみて私に"like"の感情はあります。 家からバイト先まではお互い１時間程度、自宅同士だと２時間くらいの距離です。 私は化学系の理系院生で、普段の生活は… 平日：朝８時から２４時頃まで実験。 　　　実験の合間は論文読んだり、計算プログラム組んだりしてます。 土曜：昼過ぎまで学校、夕方～深夜３時頃までバイト。 日祝：夕方～深夜３時までバイト。月１回くらいはお休み頂いてます。 さらに現在首都圏在住ですが、就職で来年から中京圏の化学メーカーで 勤務（研究開発職、転勤なし）が決まっています。 私の現在おかれた状況ではとても恋愛どころではないため、 つい先日までは泣く泣く諦めるしかないと考え、 あまり彼女のことは考えないようにしていました。 しかし先日彼女含む４人で飲みに行く機会があり、 本当にここで諦めてしまっていいのか、あとで後悔はしないか、 と頻繁に頭をよぎるように。。。 このような状況で、私は彼女にアプローチする資格はあるのでしょうか。 またその資格があるとして、彼女から見て私のアプローチはどう映るのでしょうか。 些細なことでもかまわないので、ご意見よろしくお願いいたします。 ＝追記、恋愛経験について＝ 今まで彼女がいたことはありません。 高校までは男子校で特に恋愛とは無縁の生活、 学部時代にはサークルなどで出会いの数自体は多くあったのですが、 慣れの問題もあり３回ほど玉砕、 その後１回は友達以上までいったものの、 なんとなく仲の良い女友達に戻ってしまいました。 女友達はそれなりにいます。