取引先の女性に興味を持ちました

目を通して頂きありがとうございます。 私は一般企業で働く35歳独身男です。 仕事の関係で、取引先に納品に伺う事があるのですが、 先日、取引先の受け入れ担当に、今まで見掛けた事の無い女性が居ました。 とても可愛らしく、人当りの良い方で、好きとまで行かなくてもとても興味を持ってしまいました。 恐らく相手は23～24歳だと思います。 彼女は大きな名札を付けており、 非常に失礼だと思いつつ、twitterで彼女の名前を検索した所、恐らく彼女であろうアカウントを発見しました。 また、プロフィールにFacebookのリンクがあった為、そちらも拝見してしまいました。 彼女が在籍している取引先には1～2/月程度の訪問で、納品時に2～3言、仕事についての会話をする程度です。 また、他にも取引先の方が回りにいらっしゃる為、世間話をするのも難しい状況です。 客観的に見ると、勝手に名前を検索している時点でNGだと思います。 年齢差もありますので、相手からしたら気持ち悪いかも知れません。 相手は私の顔と勤務先は知っていると思いますが、名前は知らないと思います。 状況的に納品時に会話が出来ない為、アプローチするとしたらtwitter等からと言う方法がありますが、 いきなりフォローをするのは常識に欠けていると思います。 この様な状況で相手と知り合う方法はあるでしょうか？ 厳しいご意見でも構いません。 皆様のお知恵を拝借出来ればと思います。 よろしくお願いいたします。