職場の人間関係のコツ

800人程の中堅企業の総務部に転職して半年余りになります。 私は20代半ばで、部内では一番若年になるので、自分の担当仕事（給与計算や勤怠、算定、年調）以外でもお茶出しや郵便物、電話などの庶務もやっています。 もう一人の女性先輩も担当仕事（社保得喪や小口現金業務週2、持株会管理、秘書的業務など）があり、お互い庶務業務を協力してやっていました。 とても優しく穏やかな先輩で色々と仕事の相談をしたりし、良好にしていたつもりでしたが、先日部内の別の人（男）から先輩が私の愚痴（前任者に比べて来るべき書類が遅い、そのせいで社保の住所変更をだすのが遅れたなど）を言っていたと聞いてしまい、自分の仕事の遅さにひどく落ち込みました。同時に表面では仲良くしていたのに言われていた事、告げ口した人に対しても不信感を持ってしまい、。（後で内緒にしてと口どめされましたが） こんな時、皆さんならどうされますか? 今からまた算定の時期に入って仕事が忙しくなりますが、先輩と共有の庶務業務など滞ったりしたらまた陰口を言われるかも、と疑心暗鬼になったり。 少人数の部署だからか気まずくなると本当にしんどいです。 ちなみに、総務部内は担当仕事は固定で、先輩や他の方も入社して以来基本ずっと同じ仕事です。（退職したら、また代わりを補充する） そのせいか、お互いの仕事への理解は薄いです。 皆自己中心的というか、。 それもしんどいです。。 早く仕事が出来るようになるしかないですよね。 それまでの心の持ち方というか、アドバイス頂ければ幸いです。