在職中の転職活動ですが辞めづらいです

在職中ですが転職活動をしています。今の職場は洋菓子のテナントで、私を含め4人で回してますが一人体制で急な病気でもなかなか休まれない状態です。しかも全員がアルバイト。フルタイムは私だけですが、社保もつかない待遇でリーダー扱いです。シフト的にきついのです。本店に課長がいますがまったく協力的ではなく…次が見つかったら辞めるつもりなのですが、店が回らないことを考えると一ヶ月前に申し出るか悩んでます。逃げもできない状態です。こんなときどうしてよいか知恵をお貸しください。