合コン相手と関係を前進させたい

30歳♂です。正直、社会人になってから彼女ができたことは一度しかなく、その相手も学生だったので、社会人同士の恋愛というのがどういうものかわかりません。
いま気になってる女性がいます。年齢は同年で、1カ月半くらい前に合コンで知り合いました。

合コン2週間後に、こちらから誘って2人で食事に行きました。お互いに楽しく話せたかな、可もなく不可もなくくらいに思っています。

食事後の彼女からのメールは、「今日は楽しかったね、今度はみんな（合コンメンバー）で行こうよ」という内容でした。そのすぐ後（翌週）、彼女が「みんなで」の飲み会を主催して誘われたのですが、仕事で参加できませんでした。「行けなくてゴメンね」とメールしたところ「今度は土日に行こうね」という返事がありました。その後、彼女の好き音楽の話などをときおりメールしてますが・・・、返信は遅く（翌日とか。私も遅いのですが）、彼女発信でメールが始まることは、ほとんどありません。

さらに2週間ほどして彼女の希望ならと思い、また同じメンバーで飲もうよと誘ったところ、メンツによっては行きたくない（覚えてない人もいるのでという理由で）返事で保留にされました。

再度呼びかけた飲み会の参加者が、私と彼女の友人（女）だけだったので「気が向いたら来てね」と連絡すると、参加すると返事がきました（当日は、ほかのメンバー（男）が急きょ参加できたので来てもらいました）。ただ、当日は仕事で遅くなってしまい、ほとんど話せませんでした。だんだんメールも減ってきて関係が後退してる気がします。

私は平日仕事が忙しく、会う時間をつくれません。また、彼女は土日に予定が入っていることが多く、断られそうで誘いづらいです。

まだ3回しか会ってませんが、
彼女との関係を進めるには次はどうしたらよいでしょうか？

アドバイスいただければ幸いです。よろしくお願いします。