上手な謝り方

大きなミスではなく、「あ、しまったやっちゃった！」という程度で自分以外にも影響が出るようなミスの時の謝り方について質問です。 例えば実際に私がしてしまった事なんですが、私の会社では希望する人がその日食べたいメニューだったら印をつけておいてある時間になったら私が注文するようなお弁当があります。 食べたくないメニューの時は近くにコンビニもありますし、外食も出来ます。 ある日朝一の仕事に夢中でお弁当の注文を忘れてしまいました。気付いた時には時間が遅く間に合いません。 印を打った人たちには謝って昼食の準備をしてもらわなければいけません。 ミスをしなければ良いというのは承知ですが、このような「大げさに謝ると何か変」「小さいからといって雑では相手に失礼だろうな」という場合はどんな風に言われたら気持ち良いですか？ 今はまだ笑顔のまますみませんー！という程度で「もー、アホだなぁ」くらいで済ませられていますが、もうそんな年齢でもないなとも思い、皆さんはどうしているんだろう？どうされたら気持ち良いもんだろうか？と思い書きました。